本当に必要な数学参考書

今の時代ネットで検索すればレベル別にオススメの参考書を紹介しているサイトは山ほど見つかるのでここでは敢えて紹介数を減らし、本当に必要なものを厳選することでどれを使えばいいのか迷わないようにしました。また、対象レベルは旧帝大以上を想定しています。

数学に関しては、授業で学んだことを教科書傍用問題集や青チャートなどの基本的な参考書で理解を深めた上で入試問題の良問が揃った参考書でさらなる演習を積み、最終的に志望校の問題傾向に特化した参考書で演習するのが一般的な流れであろう。

基礎編 

スタンダード数学1+A―教科書傍用 新課程

スタンダード数学2+B―教科書傍用 新課程 ベクトル、数列

スタンダード・オリジナル数学3―新課程

教科書傍用問題集としてはスタンダードシリーズを使用していた。この問題集は解説が簡素であるが授業で習いたてのことを定着させるために使う程度なので問題ない。そもそも習いたての時期に詳しい解説や問題の背景を説明されてもそれらは頭に入ってこない。この時期の演習として重要なのはとにかく基礎的な問題を自分の頭の中で考えて解くことである。 (数学が苦手な人は解説が詳しい青チャートを使う方が良いかもしれないが。)

良問が揃った参考書での演習編

1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

 

1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学B 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編 (大学への数学 1対1シリーズ)

良問が揃った参考書としてまず1対1対応シリーズが挙げられる。このシリーズを完璧に仕上げることで傍用問題集でなんとなく理解した事柄が体系づけられるだろう。問題数も多くなく何度も繰り返し解いて解法や数学的背景を定着させることができる。  

新数学スタンダード演習 2017年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

数学3スタンダード演習 2017年 05 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

 次に挙げられるのがこれまた大学への数学のスタンダード演習シリーズである。勉強に質は当然大切だが、ある程度の量もこなす必要がある。その量をこなすのに持って来いの問題集がこのシリーズである。1問1問がそこまで重くないため無理なく1冊をやり切ることができる。

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)

 最後にやさしい理系数学を挙げておく。やさしいと書いてありながら実際はやさしくないことで有名な参考書だが、その噂が有名になりすぎたせいで避けられることが多いようにも思う。実際、もちろんやさしくはないがそこまで難しいわけでもない。1対1対応シリーズ、スタンダード演習シリーズをこなしてきた人ならば無理なく解ける問題が多いように思われる。それなりに考えればそれなりに解ける問題が多いので最後の良問演習として活用したい。

各志望校対策

東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

 各志望校対策として過去問は必須である。似たような問題や考え方が繰り返し出題されるからである。

東大数学で1点でも多く取る方法 理系編

 また、東大志望の場合この参考書も必ずやっておきたい。東大の過去問を扱っており、東大でよく問われるテーマが押さえられるだけでなく、部分点の取り方が分かるという非常に実践的な参考書になっている。